Álgebra Exemplos

$\log_{4} ({(x - 6)}^{3}) = 6$

Etapa 1

Reescreva $\log_{4} ({(x - 6)}^{3}) = 6$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$4^{6} = {(x - 6)}^{3}$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como ${(x - 6)}^{3} = 4^{6}$ .

${(x - 6)}^{3} = 4^{6}$

Etapa 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 6 = \sqrt[3]{4^{6}}$

Etapa 2.3

Simplifique $\sqrt[3]{4^{6}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Eleve $4$ à potência de $6$ .

$x - 6 = \sqrt[3]{4096}$

Etapa 2.3.2

Reescreva $4096$ como $16^{3}$ .

$x - 6 = \sqrt[3]{16^{3}}$

Etapa 2.3.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$x - 6 = 16$

Etapa 2.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$x = 16 + 6$

Etapa 2.4.2

Some $16$ e $6$ .

$x = 22$