Álgebra Exemplos

$\log_{4} (20) - \log_{4} (45) + \log_{4} (144)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{20}{45}) + \log_{4} (144)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (\frac{20}{45} \cdot 144)$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $9$ de $45$ .

$\log_{4} (\frac{20}{9 (5)} \cdot 144)$

Etapa 3.2

Fatore $9$ de $144$ .

$\log_{4} (\frac{20}{9 \cdot 5} \cdot (9 \cdot 16))$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum.

$\log_{4} (\frac{20}{9 \cdot 5} \cdot (9 \cdot 16))$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão.

$\log_{4} (\frac{20}{5} \cdot 16)$

Etapa 4

Combine $\frac{20}{5}$ e $16$ .

$\log_{4} (\frac{20 \cdot 16}{5})$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $20$ por $16$ .

$\log_{4} (\frac{320}{5})$

Etapa 5.2

A base do logaritmo $4$ de $\frac{320}{5}$ é $3$ .

$3$