Álgebra Exemplos

$x^{3} y^{3} - 64$

Etapa 1

Reescreva $x^{3} y^{3}$ como ${(x y)}^{3}$ .

${(x y)}^{3} - 64$

Etapa 2

Reescreva $64$ como $4^{3}$ .

${(x y)}^{3} - 4^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x y$ e $b = 4$ .

$(x y - 4) ({(x y)}^{2} + x y \cdot 4 + 4^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $x y$ .

$(x y - 4) (x^{2} y^{2} + x y \cdot 4 + 4^{2})$

Etapa 4.2

Mova $4$ para a esquerda de $x y$ .

$(x y - 4) (x^{2} y^{2} + 4 (x y) + 4^{2})$

Etapa 4.3

Remova os parênteses.

$(x y - 4) (x^{2} y^{2} + 4 x y + 4^{2})$

Etapa 4.4

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$(x y - 4) (x^{2} y^{2} + 4 x y + 16)$