Álgebra Exemplos

$x^{3} - 5 x^{2} - 25 x + 125$

Etapa 1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(x^{3} - 5 x^{2}) - 25 x + 125$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x^{2} (x - 5) - 25 (x - 5)$

Etapa 2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x - 5$ .

$(x - 5) (x^{2} - 25)$

Etapa 3

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$(x - 5) (x^{2} - 5^{2})$

Etapa 4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 5$ .

$(x - 5) ((x + 5) (x - 5))$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x - 5) (x + 5) (x - 5)$

Etapa 5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $x - 5$ à potência de $1$ .

${(x - 5)}^{1} (x - 5) (x + 5)$

Etapa 5.2

Eleve $x - 5$ à potência de $1$ .

${(x - 5)}^{1} {(x - 5)}^{1} (x + 5)$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(x - 5)}^{1 + 1} (x + 5)$

Etapa 5.4

Some $1$ e $1$ .

${(x - 5)}^{2} (x + 5)$