Álgebra Exemplos

$(3 x^{4} - 3 x) - (3 x - 3 x^{4})$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{4} - 3 x - (3 x) - (- 3 x^{4})$

Etapa 2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$3 x^{4} - 3 x - 3 x - (- 3 x^{4})$

Etapa 3

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$3 x^{4} - 3 x - 3 x + 3 x^{4}$

Etapa 4

Some $3 x^{4}$ e $3 x^{4}$ .

$6 x^{4} - 3 x - 3 x$

Etapa 5

Subtraia $3 x$ de $- 3 x$ .

$6 x^{4} - 6 x$

Etapa 6

Reescreva $6 x^{4} - 6 x$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $6 x$ de $6 x^{4} - 6 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $6 x$ de $6 x^{4}$ .

$6 x (x^{3}) - 6 x$

Etapa 6.1.2

Fatore $6 x$ de $- 6 x$ .

$6 x (x^{3}) + 6 x (- 1)$

Etapa 6.1.3

Fatore $6 x$ de $6 x (x^{3}) + 6 x (- 1)$ .

$6 x (x^{3} - 1)$

Etapa 6.2

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$6 x (x^{3} - 1^{3})$

Etapa 6.3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$6 x ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}))$

Etapa 6.4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Multiplique $x$ por $1$ .

$6 x ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}))$

Etapa 6.4.1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$6 x ((x - 1) (x^{2} + x + 1))$

Etapa 6.4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$6 x (x - 1) (x^{2} + x + 1)$