Álgebra Exemplos

$x^{2} - 6 x + 9 = 11$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $11$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 6 x + 9 - 11 = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $11$ de $9$ .

$x^{2} - 6 x - 2 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 6$ e $c = - 2$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Some $36$ e $8$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $44$ como $2^{2} \cdot 11$ .

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Etapa 4.1.4.1

Fatore $4$ de $44$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{11}}{2}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{6 \pm 2 \sqrt{11}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{11}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 3 \pm \sqrt{11}$

Forma decimal:

$x = 6.31662479 \dots, - 0.31662479 \dots$