Álgebra Exemplos

$8 x^{2} + 21 = - 59 x$

Etapa 1

Some $59 x$ aos dois lados da equação.

$8 x^{2} + 21 + 59 x = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 8$ , $b = 59$ e $c = 21$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 59 \pm \sqrt{59^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 21)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $59$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 4 \cdot 8 \cdot 21}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 8 \cdot 21$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $8$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 32 \cdot 21}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 32$ por $21$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 672}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $672$ de $3481$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{2809}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $2809$ como $53^{2}$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{53^{2}}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- 59 \pm 53}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $8$ .

$x = \frac{- 59 \pm 53}{16}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{3}{8}, - 7$