Álgebra Exemplos

$9 n^{2} = 4 + 7 n$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$9 n^{2} - 4 = 7 n$

Etapa 1.2

Subtraia $7 n$ dos dois lados da equação.

$9 n^{2} - 4 - 7 n = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 9$ , $b = - 7$ e $c = - 4$ na fórmula quadrática e resolva $n$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 4)}}{2 \cdot 9}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $9$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 36$ por $- 4$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 144}}{2 \cdot 9}$

Etapa 4.1.3

Some $49$ e $144$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{193}}{2 \cdot 9}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{193}}{18}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$n = \frac{7 \pm \sqrt{193}}{18}$

Forma decimal:

$n = 1.16069133 \dots, - 0.38291355 \dots$