Álgebra Exemplos

$- 9 x^{2} + 6 x - 1 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = - 9$ , $b = 6$ e $c = - 1$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (- 9 \cdot - 1)}}{2 \cdot - 9}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 9 \cdot - 1}}{2 \cdot - 9}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 9 \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 9$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 36 \cdot - 1}}{2 \cdot - 9}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $36$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot - 9}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $36$ de $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot - 9}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot - 9}$

Etapa 3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- 6 \pm 0}{2 \cdot - 9}$

Etapa 3.1.6

$- 6$ plus or minus $0$ is $- 6$ .

$x = \frac{- 6}{2 \cdot - 9}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $- 9$ .

$x = \frac{- 6}{- 18}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $- 6$ e $- 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $- 6$ de $- 6$ .

$x = \frac{- 6 \cdot 1}{- 18}$

Etapa 3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $- 6$ de $- 18$ .

$x = \frac{- 6 \cdot 1}{- 6 \cdot 3}$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- 6 \cdot 1}{- 6 \cdot 3}$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{3}$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

Raízes duplas de $x = \frac{1}{3}$