Álgebra Exemplos

$\sqrt{x + 4} + 2 = x$

Etapa 1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$\sqrt{x + 4} + 2 - x = 0$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $\sqrt{x + 4}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$\sqrt{x + 4} - x = - 2$

Etapa 2.2

Some $x$ aos dois lados da equação.

$\sqrt{x + 4} = - 2 + x$

Etapa 3

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x + 4}}^{2} = {(- 2 + x)}^{2}$

Etapa 4

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x + 4}$ como ${(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2 + x)}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique ${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 + x)}^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 + x)}^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x + 4)}^{1} = {(- 2 + x)}^{2}$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique.

$x + 4 = {(- 2 + x)}^{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Simplifique ${(- 2 + x)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Reescreva ${(- 2 + x)}^{2}$ como $(- 2 + x) (- 2 + x)$ .

$x + 4 = (- 2 + x) (- 2 + x)$

Etapa 4.3.1.2

Expanda $(- 2 + x) (- 2 + x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 4 = - 2 (- 2 + x) + x (- 2 + x)$

Etapa 4.3.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 4 = - 2 \cdot - 2 - 2 x + x (- 2 + x)$

Etapa 4.3.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 4 = - 2 \cdot - 2 - 2 x + x \cdot - 2 + x \cdot x$

Etapa 4.3.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.3.1.1

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$x + 4 = 4 - 2 x + x \cdot - 2 + x \cdot x$

Etapa 4.3.1.3.1.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$x + 4 = 4 - 2 x - 2 \cdot x + x \cdot x$

Etapa 4.3.1.3.1.3

Multiplique $x$ por $x$ .

$x + 4 = 4 - 2 x - 2 x + x^{2}$

Etapa 4.3.1.3.2

Subtraia $2 x$ de $- 2 x$ .

$x + 4 = 4 - 4 x + x^{2}$

Etapa 5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$4 - 4 x + x^{2} = x + 4$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$4 - 4 x + x^{2} - x = 4$

Etapa 5.2.2

Subtraia $x$ de $- 4 x$ .

$4 + x^{2} - 5 x = 4$

Etapa 5.3

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$4 + x^{2} - 5 x - 4 = 0$

Etapa 5.4

Combine os termos opostos em $4 + x^{2} - 5 x - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Subtraia $4$ de $4$ .

$x^{2} - 5 x + 0 = 0$

Etapa 5.4.2

Some $x^{2} - 5 x$ e $0$ .

$x^{2} - 5 x = 0$

Etapa 5.5

Fatore $x$ de $x^{2} - 5 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 5 x = 0$

Etapa 5.5.2

Fatore $x$ de $- 5 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 5 = 0$

Etapa 5.5.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$x (x - 5) = 0$

Etapa 5.6

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 5 = 0$

Etapa 5.7

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 5.8

Defina $x - 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.1

Defina $x - 5$ como igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

Etapa 5.8.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$x = 5$

Etapa 5.9

A solução final são todos os valores que tornam $x (x - 5) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 5$

Etapa 6

Exclua as soluções que não tornam $\sqrt{x + 4} + 2 - x = 0$ verdadeira.

$x = 5$