Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{x - 3}{x^{2} - 16}}{1 + \frac{1}{x - 4}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x - 3}{x^{2} - 16} \cdot \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 4}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{x - 3}{x^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 4}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 4$ .

$\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 4}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{1}{\frac{x - 4}{x - 4} + \frac{1}{x - 4}}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{1}{\frac{x - 4 + 1}{x - 4}}$

Etapa 3.3

Some $- 4$ e $1$ .

$\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{1}{\frac{x - 3}{x - 4}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)} (1 \frac{x - 4}{x - 3})$

Etapa 5

Multiplique $\frac{x - 4}{x - 3}$ por $1$ .

$\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{(x + 4) (x - 4)} (x - 4)$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $x - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $x - 4$ de $(x + 4) (x - 4)$ .

$\frac{1}{(x - 4) (x + 4)} (x - 4)$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{(x - 4) (x + 4)} (x - 4)$

Etapa 7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x + 4}$