Álgebra Exemplos

$\sqrt{8 x^{5}} \cdot \sqrt{3 x}$

Etapa 1

Reescreva $8 x^{5}$ como ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{5}} \cdot \sqrt{3 x}$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{5}} \cdot \sqrt{3 x}$

Etapa 1.3

Fatore $x^{4}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{4} x)} \cdot \sqrt{3 x}$

Etapa 1.4

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)} \cdot \sqrt{3 x}$

Etapa 1.5

Mova $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Etapa 1.6

Reescreva $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ como ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Etapa 1.7

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{3 x}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x^{2} \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Etapa 3

Multiplique $2 x^{2} \sqrt{2 x} \sqrt{3 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 x^{2} \sqrt{3 x (2 x)}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$2 x^{2} \sqrt{6 x \cdot x}$

Etapa 3.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 x^{2} \sqrt{6 (x^{1} x)}$

Etapa 3.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 x^{2} \sqrt{6 (x^{1} x^{1})}$

Etapa 3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{2} \sqrt{6 x^{1 + 1}}$

Etapa 3.6

Some $1$ e $1$ .

$2 x^{2} \sqrt{6 x^{2}}$

Etapa 4

Reordene $6$ e $x^{2}$ .

$2 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 6}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x^{2} (x \sqrt{6})$

Etapa 6

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) \sqrt{6}$

Etapa 6.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) \sqrt{6}$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{1 + 2} \sqrt{6}$

Etapa 6.3

Some $1$ e $2$ .

$2 x^{3} \sqrt{6}$