Álgebra Exemplos

$\frac{{(3 y^{\frac{1}{4}})}^{3}}{y^{\frac{1}{12}}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $3 y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{3^{3} {(y^{\frac{1}{4}})}^{3}}{y^{\frac{1}{12}}}$

Etapa 1.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{27 {(y^{\frac{1}{4}})}^{3}}{y^{\frac{1}{12}}}$

Etapa 1.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{1}{4}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 y^{\frac{1}{4} \cdot 3}}{y^{\frac{1}{12}}}$

Etapa 1.3.2

Combine $\frac{1}{4}$ e $3$ .

$\frac{27 y^{\frac{3}{4}}}{y^{\frac{1}{12}}}$

Etapa 2

Mova $y^{\frac{1}{12}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$27 y^{\frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{12}}$

Etapa 3

Multiplique $y^{\frac{3}{4}}$ por $y^{- \frac{1}{12}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $y^{- \frac{1}{12}}$ .

$27 (y^{- \frac{1}{12}} y^{\frac{3}{4}})$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$27 y^{- \frac{1}{12} + \frac{3}{4}}$

Etapa 3.3

Para escrever $\frac{3}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$27 y^{- \frac{1}{12} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$27 y^{- \frac{1}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$27 y^{- \frac{1}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12}}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$27 y^{\frac{- 1 + 3 \cdot 3}{12}}$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$27 y^{\frac{- 1 + 9}{12}}$

Etapa 3.6.2

Some $- 1$ e $9$ .

$27 y^{\frac{8}{12}}$

Etapa 3.7

Cancele o fator comum de $8$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Fatore $4$ de $8$ .

$27 y^{\frac{4 (2)}{12}}$

Etapa 3.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.2.1

Fatore $4$ de $12$ .

$27 y^{\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}}$

Etapa 3.7.2.2

Cancele o fator comum.

$27 y^{\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}}$

Etapa 3.7.2.3

Reescreva a expressão.

$27 y^{\frac{2}{3}}$