Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{y} \cdot \sqrt[5]{y^{3}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $15$ .

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Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{y}$ como $y^{\frac{1}{3}}$ .

$y^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{y^{3}}$

Etapa 1.2

Reescreva $y^{\frac{1}{3}}$ como $y^{\frac{5}{15}}$ .

$y^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{y^{3}}$

Etapa 1.3

Reescreva $y^{\frac{5}{15}}$ como $\sqrt[15]{y^{5}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} \sqrt[5]{y^{3}}$

Etapa 1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{y^{3}}$ como $y^{\frac{3}{5}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} y^{\frac{3}{5}}$

Etapa 1.5

Reescreva $y^{\frac{3}{5}}$ como $y^{\frac{9}{15}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} y^{\frac{9}{15}}$

Etapa 1.6

Reescreva $y^{\frac{9}{15}}$ como $\sqrt[15]{y^{9}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} \sqrt[15]{y^{9}}$

Etapa 2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[15]{y^{5} y^{9}}$

Etapa 3

Multiplique $y^{5}$ por $y^{9}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[15]{y^{5 + 9}}$

Etapa 3.2

Some $5$ e $9$ .

$\sqrt[15]{y^{14}}$