Álgebra Exemplos

$3^{2 x} = 9^{3 x - 4}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{2 x} = 3^{2 (3 x - 4)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 x = 2 (3 x - 4)$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $2 (3 x - 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x = 2 (3 x) + 2 \cdot - 4$

Etapa 3.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$2 x = 6 x + 2 \cdot - 4$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$2 x = 6 x - 8$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $6 x$ dos dois lados da equação.

$2 x - 6 x = - 8$

Etapa 3.2.2

Subtraia $6 x$ de $2 x$ .

$- 4 x = - 8$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 4 x = - 8$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 4 x = - 8$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 4}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida $- 8$ por $- 4$ .

$x = 2$