Álgebra Exemplos

$4 x^{2} - 3 x + 9 = 2 x + 1$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$4 x^{2} - 3 x + 9 - 2 x = 1$

Etapa 1.1.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$4 x^{2} - 3 x + 9 - 2 x - 1 = 0$

Etapa 1.2

Simplifique $4 x^{2} - 3 x + 9 - 2 x - 1$ .

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Etapa 1.2.1

Subtraia $2 x$ de $- 3 x$ .

$4 x^{2} - 5 x + 9 - 1 = 0$

Etapa 1.2.2

Subtraia $1$ de $9$ .

$4 x^{2} - 5 x + 8 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 4$ , $b = - 5$ e $c = 8$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 8)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot 8}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4 \cdot 8$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot 8}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $8$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 128}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $128$ de $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 103}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $- 103$ como $- 1 (103)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 103}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (103)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{103}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{103}}{8}$