Álgebra Exemplos

$5 x - y < 5$

Etapa 1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 1.1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1.1

Subtraia $5 x$ dos dois lados da desigualdade.

$- y < 5 - 5 x$

Etapa 1.1.2

Divida cada termo em $- y < 5 - 5 x$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 1.1.2.1

Divida cada termo em $- y < 5 - 5 x$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{5}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Etapa 1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} > \frac{5}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Etapa 1.1.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{5}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Etapa 1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.2.3.1.1

Divida $5$ por $- 1$ .

$y > - 5 + \frac{- 5 x}{- 1}$

Etapa 1.1.2.3.1.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{- 5 x}{- 1}$ .

$y > - 5 - 1 \cdot (- 5 x)$

Etapa 1.1.2.3.1.3

Reescreva $- 1 \cdot (- 5 x)$ como $- (- 5 x)$ .

$y > - 5 - (- 5 x)$

Etapa 1.1.2.3.1.4

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$y > - 5 + 5 x$

Etapa 1.2

Reorganize os termos.

$y > 5 x - 5$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = 5$

$b = - 5$

Etapa 2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $5$

intersecção com o eixo y: $(0, - 5)$

Inclinação: $5$

intersecção com o eixo y: $(0, - 5)$

Etapa 3

Represente uma linha tracejada no gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois $y$ é maior do que $5 x - 5$ .

$y > 5 x - 5$

Etapa 4