Álgebra Exemplos

$\frac{2 g}{g^{2} - g - 6} - \frac{1}{g - 3}$

Etapa 1

Fatore $g^{2} - g - 6$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 3, 2$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{2 g}{(g - 3) (g + 2)} - \frac{1}{g - 3}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{1}{g - 3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{g + 2}{g + 2}$ .

$\frac{2 g}{(g - 3) (g + 2)} - \frac{1}{g - 3} \cdot \frac{g + 2}{g + 2}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{g - 3}$ por $\frac{g + 2}{g + 2}$ .

$\frac{2 g}{(g - 3) (g + 2)} - \frac{g + 2}{(g - 3) (g + 2)}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 g - (g + 2)}{(g - 3) (g + 2)}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 g - g - 1 \cdot 2}{(g - 3) (g + 2)}$

Etapa 4.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{2 g - g - 2}{(g - 3) (g + 2)}$

Etapa 4.3

Subtraia $g$ de $2 g$ .

$\frac{g - 2}{(g - 3) (g + 2)}$