Álgebra Exemplos

$y = \log_{2} (1 - x)$

Etapa 1

Encontre as assíntotas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Defina o argumento do logaritmo como igual a zero.

$1 - x = 0$

Etapa 1.2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- x = - 1$

Etapa 1.2.2

Divida cada termo em $- x = - 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Divida cada termo em $- x = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 1.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 1.2.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 1.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1$

Etapa 1.3

A assíntota vertical ocorre em $x = 1$ .

Assíntota vertical: $x = 1$

Etapa 2

Encontre o ponto em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = \log_{2} (1 - (0))$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $0$ de $1$ .

$f (0) = \log_{2} (1)$

Etapa 2.2.2

A base do logaritmo $2$ de $1$ é $0$ .

$f (0) = 0$

Etapa 2.2.3

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 2.3

Converta $0$ em decimal.

$= 0$

Etapa 3

Encontre o ponto em $x = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = \log_{2} (1 - (- 1))$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$f (- 1) = \log_{2} (1 + 1)$

Etapa 3.2.2

Some $1$ e $1$ .

$f (- 1) = \log_{2} (2)$

Etapa 3.2.3

A base do logaritmo $2$ de $2$ é $1$ .

$f (- 1) = 1$

Etapa 3.2.4

A resposta final é $1$ .

$1$

Etapa 3.3

Converta $1$ em decimal.

$= 1$

Etapa 4

Encontre o ponto em $x = - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $- 2$ na expressão.

$f (- 2) = \log_{2} (1 - (- 2))$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$f (- 2) = \log_{2} (1 + 2)$

Etapa 4.2.2

Some $1$ e $2$ .

$f (- 2) = \log_{2} (3)$

Etapa 4.2.3

A resposta final é $\log_{2} (3)$ .

$\log_{2} (3)$

Etapa 4.3

Converta $\log_{2} (3)$ em decimal.

$= 1.5849625$

Etapa 5

A função do logaritmo pode ser representada graficamente usando a assíntota vertical em $x = 1$ e os pontos $(0, 0), (- 1, 1), (- 2, 1.5849625)$ .

Assíntota vertical: $x = 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 1.585 \\ - 1 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}$

Etapa 6