Álgebra Exemplos

$\log (\sqrt{100 x})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{100 x}$ como ${(100 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(100 x)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Expanda $\log ({(100 x)}^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (100 x)$

Etapa 3

Reescreva $\log (100 x)$ como $\log (100) + \log (x)$ .

$\frac{1}{2} (\log (100) + \log (x))$

Etapa 4

A base do logaritmo $10$ de $100$ é $2$ .

$\frac{1}{2} (2 + \log (x))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \log (x)$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \log (x)$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$1 + \frac{1}{2} \log (x)$

Etapa 7

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log (x)$ .

$1 + \frac{\log (x)}{2}$