Álgebra Exemplos

$- 40 x^{2} - 47 x - 12$

Etapa 1

Fatore $- 1$ de $- 40 x^{2} - 47 x - 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $- 1$ de $- 40 x^{2}$ .

$- (40 x^{2}) - 47 x - 12$

Etapa 1.2

Fatore $- 1$ de $- 47 x$ .

$- (40 x^{2}) - (47 x) - 12$

Etapa 1.3

Reescreva $- 12$ como $- 1 (12)$ .

$- (40 x^{2}) - (47 x) - 1 (12)$

Etapa 1.4

Fatore $- 1$ de $- (40 x^{2}) - (47 x)$ .

$- (40 x^{2} + 47 x) - 1 (12)$

Etapa 1.5

Fatore $- 1$ de $- (40 x^{2} + 47 x) - 1 (12)$ .

$- (40 x^{2} + 47 x + 12)$

Etapa 2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 40 \cdot 12 = 480$ e cuja soma é $b = 47$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $47$ de $47 x$ .

$- (40 x^{2} + 47 (x) + 12)$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva $47$ como $15$ mais $32$

$- (40 x^{2} + (15 + 32) x + 12)$

Etapa 2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- (40 x^{2} + 15 x + 32 x + 12)$

Etapa 2.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$- ((40 x^{2} + 15 x) + 32 x + 12)$

Etapa 2.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$- (5 x (8 x + 3) + 4 (8 x + 3))$

Etapa 2.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $8 x + 3$ .

$- ((8 x + 3) (5 x + 4))$

Etapa 2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (8 x + 3) (5 x + 4)$