Álgebra Exemplos

$81 x^{6} + 24 x^{3} y^{3}$

Etapa 1

Fatore $3 x^{3}$ de $81 x^{6} + 24 x^{3} y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3 x^{3}$ de $81 x^{6}$ .

$3 x^{3} (27 x^{3}) + 24 x^{3} y^{3}$

Etapa 1.2

Fatore $3 x^{3}$ de $24 x^{3} y^{3}$ .

$3 x^{3} (27 x^{3}) + 3 x^{3} (8 y^{3})$

Etapa 1.3

Fatore $3 x^{3}$ de $3 x^{3} (27 x^{3}) + 3 x^{3} (8 y^{3})$ .

$3 x^{3} (27 x^{3} + 8 y^{3})$

Etapa 2

Reescreva $27 x^{3}$ como ${(3 x)}^{3}$ .

$3 x^{3} ({(3 x)}^{3} + 8 y^{3})$

Etapa 3

Reescreva $8 y^{3}$ como ${(2 y)}^{3}$ .

$3 x^{3} ({(3 x)}^{3} + {(2 y)}^{3})$

Etapa 4

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = 3 x$ e $b = 2 y$ .

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) ({(3 x)}^{2} - (3 x) (2 y) + {(2 y)}^{2}))$

Etapa 5

Fatore.

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Etapa 5.1

Simplifique.

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Etapa 5.1.1

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (3^{2} x^{2} - (3 x) (2 y) + {(2 y)}^{2}))$

Etapa 5.1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - (3 x) (2 y) + {(2 y)}^{2}))$

Etapa 5.1.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - 3 x (2 y) + {(2 y)}^{2}))$

Etapa 5.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - 3 \cdot 2 x y + {(2 y)}^{2}))$

Etapa 5.1.5

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - 6 x y + {(2 y)}^{2}))$

Etapa 5.1.6

Aplique a regra do produto a $2 y$ .

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - 6 x y + 2^{2} y^{2}))$

Etapa 5.1.7

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - 6 x y + 4 y^{2}))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$3 x^{3} (3 x + 2 y) (9 x^{2} - 6 x y + 4 y^{2})$