Álgebra Exemplos

$a^{2} - 10 a b + 24 b^{2}$

Etapa 1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 1 \cdot 24 = 24$ e cuja soma é $b = - 10$ .

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Etapa 1.1

Reordene os termos.

$a^{2} + 24 b^{2} - 10 a b$

Etapa 1.2

Reordene $24 b^{2}$ e $- 10 a b$ .

$a^{2} - 10 a b + 24 b^{2}$

Etapa 1.3

Fatore $- 10$ de $- 10 a b$ .

$a^{2} - 10 (a b) + 24 b^{2}$

Etapa 1.4

Reescreva $- 10$ como $- 4$ mais $- 6$

$a^{2} + (- 4 - 6) (a b) + 24 b^{2}$

Etapa 1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{2} - 4 (a b) - 6 (a b) + 24 b^{2}$

Etapa 1.6

Remova os parênteses desnecessários.

$a^{2} - 4 a b - 6 (a b) + 24 b^{2}$

Etapa 1.7

Remova os parênteses desnecessários.

$a^{2} - 4 a b - 6 a b + 24 b^{2}$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(a^{2} - 4 a b) - 6 a b + 24 b^{2}$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$a (a - 4 b) - 6 b (a - 4 b)$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $a - 4 b$ .

$(a - 4 b) (a - 6 b)$