Álgebra Exemplos

$27 - 8 y^{3}$

Etapa 1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$3^{3} - 8 y^{3}$

Etapa 2

Reescreva $8 y^{3}$ como ${(2 y)}^{3}$ .

$3^{3} - {(2 y)}^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = 3$ e $b = 2 y$ .

$(3 - (2 y)) (3^{2} + 3 (2 y) + {(2 y)}^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$(3 - 2 y) (3^{2} + 3 (2 y) + {(2 y)}^{2})$

Etapa 4.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$(3 - 2 y) (9 + 3 (2 y) + {(2 y)}^{2})$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$(3 - 2 y) (9 + 6 y + {(2 y)}^{2})$

Etapa 4.4

Aplique a regra do produto a $2 y$ .

$(3 - 2 y) (9 + 6 y + 2^{2} y^{2})$

Etapa 4.5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$(3 - 2 y) (9 + 6 y + 4 y^{2})$