Álgebra Exemplos

$4 x^{2} - 8 x + 4 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 4$ , $b = - 8$ e $c = 4$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 4)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Eleve $- 8$ à potência de $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 4 \cdot 4}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4 \cdot 4$ .

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot 4}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $4$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 64}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $64$ de $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{8 \pm 0}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.6

$8$ plus or minus $0$ is $8$ .

$x = \frac{8}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$x = \frac{8}{8}$

Etapa 3.3

Divida $8$ por $8$ .

$x = 1$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

Raízes duplas de $x = 1$