Álgebra Exemplos

$\sqrt[5]{y} \cdot \sqrt[3]{y^{2}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{y}$ como $y^{\frac{1}{5}}$ .

$y^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Etapa 1.2

Reescreva $y^{\frac{1}{5}}$ como $y^{\frac{3}{15}}$ .

$y^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Etapa 1.3

Reescreva $y^{\frac{3}{15}}$ como $\sqrt[15]{y^{3}}$ .

$\sqrt[15]{y^{3}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Etapa 1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{y^{2}}$ como $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\sqrt[15]{y^{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.5

Reescreva $y^{\frac{2}{3}}$ como $y^{\frac{10}{15}}$ .

$\sqrt[15]{y^{3}} y^{\frac{10}{15}}$

Etapa 1.6

Reescreva $y^{\frac{10}{15}}$ como $\sqrt[15]{y^{10}}$ .

$\sqrt[15]{y^{3}} \sqrt[15]{y^{10}}$

Etapa 2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[15]{y^{3} y^{10}}$

Etapa 3

Multiplique $y^{3}$ por $y^{10}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[15]{y^{3 + 10}}$

Etapa 3.2

Some $3$ e $10$ .

$\sqrt[15]{y^{13}}$