Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{\frac{54}{25}}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{54}{25}}$ como $\frac{\sqrt[3]{54}}{\sqrt[3]{25}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{54}}{\sqrt[3]{25}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $54$ como $3^{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $27$ de $54$ .

$\frac{\sqrt[3]{27 (2)}}{\sqrt[3]{25}}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}}{\sqrt[3]{25}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{25}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{3 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{25}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{25}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{2}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{3 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{25}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{\sqrt[3]{25} {\sqrt[3]{25}}^{2}}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt[3]{25}$ à potência de $1$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{1} {\sqrt[3]{25}}^{2}}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{1 + 2}}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{3}}$

Etapa 4.5

Reescreva ${\sqrt[3]{25}}^{3}$ como $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{25}$ como $25^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{(25^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 4.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 4.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{1}}$

Etapa 4.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{3 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva ${\sqrt[3]{25}}^{2}$ como $\sqrt[3]{25^{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{25^{2}}}{25}$

Etapa 5.2

Eleve $25$ à potência de $2$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{625}}{25}$

Etapa 5.3

Reescreva $625$ como $5^{3} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Fatore $125$ de $625$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{125 (5)}}{25}$

Etapa 5.3.2

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5}}{25}$

Etapa 5.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{3 \sqrt[3]{2} \cdot 5 \sqrt[3]{5}}{25}$

Etapa 5.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{15 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{5}}{25}$

Etapa 5.5.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{15 \sqrt[3]{5 \cdot 2}}{25}$

Etapa 5.5.3

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{15 \sqrt[3]{10}}{25}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $15$ e $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $5$ de $15 \sqrt[3]{10}$ .

$\frac{5 (3 \sqrt[3]{10})}{25}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $5$ de $25$ .

$\frac{5 (3 \sqrt[3]{10})}{5 (5)}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (3 \sqrt[3]{10})}{5 \cdot 5}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \sqrt[3]{10}}{5}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3 \sqrt[3]{10}}{5}$

Forma decimal:

$1.29266081 \dots$