Álgebra Exemplos

$\sqrt{8 x^{3} + 24 x^{2} + 18 x}$

Etapa 1

Fatore $2 x$ de $8 x^{3} + 24 x^{2} + 18 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2 x$ de $8 x^{3}$ .

$\sqrt{2 x (4 x^{2}) + 24 x^{2} + 18 x}$

Etapa 1.2

Fatore $2 x$ de $24 x^{2}$ .

$\sqrt{2 x (4 x^{2}) + 2 x (12 x) + 18 x}$

Etapa 1.3

Fatore $2 x$ de $18 x$ .

$\sqrt{2 x (4 x^{2}) + 2 x (12 x) + 2 x (9)}$

Etapa 1.4

Fatore $2 x$ de $2 x (4 x^{2}) + 2 x (12 x)$ .

$\sqrt{2 x (4 x^{2} + 12 x) + 2 x (9)}$

Etapa 1.5

Fatore $2 x$ de $2 x (4 x^{2} + 12 x) + 2 x (9)$ .

$\sqrt{2 x (4 x^{2} + 12 x + 9)}$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{2 x ({(2 x)}^{2} + 12 x + 9)}$

Etapa 2.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{2 x ({(2 x)}^{2} + 12 x + 3^{2})}$

Etapa 2.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$12 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 3$

Etapa 2.4

Reescreva o polinômio.

$\sqrt{2 x ({(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot 3 + 3^{2})}$

Etapa 2.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = 2 x$ e $b = 3$ .

$\sqrt{2 x {(2 x + 3)}^{2}}$

Etapa 3

Reescreva $2 x {(2 x + 3)}^{2}$ como ${(2 x + 3)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $x$ .

$\sqrt{2 {(2 x + 3)}^{2} x}$

Etapa 3.2

Reordene $2$ e ${(2 x + 3)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x + 3)}^{2} \cdot 2 x}$

Etapa 3.3

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(2 x + 3)}^{2} \cdot (2 x)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$(2 x + 3) \sqrt{2 x}$