Álgebra Exemplos

x^{4} + x^{2} + 1

$x^{4} + x^{2} + 1$

Etapa 1

Reescreva o termo central.

x^{4} + 2 x^{2} \cdot 1 - x^{2} + 1

$x^{4} + 2 x^{2} \cdot 1 - x^{2} + 1$

Etapa 2

Reorganize os termos.

x^{4} + 2 x^{2} \cdot 1 + 1 - x^{2}

$x^{4} + 2 x^{2} \cdot 1 + 1 - x^{2}$

Etapa 3

Fatore os três primeiros termos pela regra do quadrado perfeito.

{(x^{2} + 1)}^{2} - x^{2}

${(x^{2} + 1)}^{2} - x^{2}$

Etapa 4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que

a = x^{2} + 1

$a = x^{2} + 1$ e

b = x

$b = x$ .

(x^{2} + 1 + x) (x^{2} + 1 - x)

$(x^{2} + 1 + x) (x^{2} + 1 - x)$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Reordene os termos.

(x^{2} + x + 1) (x^{2} + 1 - x)

$(x^{2} + x + 1) (x^{2} + 1 - x)$

Etapa 5.2

Reordene os termos.

(x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1)

$(x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1)$

(x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1)

$(x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1)$

x^{4} + x^{2} + 1

$x^{4} + x^{2} + 1$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











