Álgebra Exemplos

$x = 2 \sqrt{6 x - 36}$

Etapa 1

Subtraia $2 \sqrt{6 x - 36}$ dos dois lados da equação.

$x - 2 \sqrt{6 x - 36} = 0$

Etapa 2

Fatore $6$ de $6 x - 36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $6$ de $6 x$ .

$x - 2 \sqrt{6 (x) - 36} = 0$

Etapa 2.2

Fatore $6$ de $- 36$ .

$x - 2 \sqrt{6 x + 6 \cdot - 6} = 0$

Etapa 2.3

Fatore $6$ de $6 x + 6 \cdot - 6$ .

$x - 2 \sqrt{6 (x - 6)} = 0$

Etapa 3

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$- 2 \sqrt{6 (x - 6)} = - x$

Etapa 4

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(- 2 \sqrt{6 (x - 6)})}^{2} = {(- x)}^{2}$

Etapa 5

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6 (x - 6)}$ como ${(6 (x - 6))}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2 {(6 (x - 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique ${(- 2 {(6 (x - 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

${(- 2 {(6 x + 6 \cdot - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

Etapa 5.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1

Multiplique $6$ por $- 6$ .

${(- 2 {(6 x - 36)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

Etapa 5.2.1.2.2

Aplique a regra do produto a $- 2 {(6 x - 36)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(6 x - 36)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

Etapa 5.2.1.2.3

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$4 {({(6 x - 36)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

Etapa 5.2.1.2.4

Multiplique os expoentes em ${({(6 x - 36)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(6 x - 36)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

Etapa 5.2.1.2.4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.4.2.1

Cancele o fator comum.

$4 {(6 x - 36)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

Etapa 5.2.1.2.4.2.2

Reescreva a expressão.

$4 {(6 x - 36)}^{1} = {(- x)}^{2}$

Etapa 5.2.1.3

Simplifique.

$4 (6 x - 36) = {(- x)}^{2}$

Etapa 5.2.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (6 x) + 4 \cdot - 36 = {(- x)}^{2}$

Etapa 5.2.1.5

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.5.1

Multiplique $6$ por $4$ .

$24 x + 4 \cdot - 36 = {(- x)}^{2}$

Etapa 5.2.1.5.2

Multiplique $4$ por $- 36$ .

$24 x - 144 = {(- x)}^{2}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Simplifique ${(- x)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$24 x - 144 = {(- 1)}^{2} x^{2}$

Etapa 5.3.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$24 x - 144 = 1 x^{2}$

Etapa 5.3.1.3

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$24 x - 144 = x^{2}$

Etapa 6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$24 x - 144 - x^{2} = 0$

Etapa 6.2

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $- 1$ de $24 x - 144 - x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Reordene a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Mova $- 144$ .

$24 x - x^{2} - 144 = 0$

Etapa 6.2.1.1.2

Reordene $24 x$ e $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 24 x - 144 = 0$

Etapa 6.2.1.2

Fatore $- 1$ de $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 24 x - 144 = 0$

Etapa 6.2.1.3

Fatore $- 1$ de $24 x$ .

$- (x^{2}) - (- 24 x) - 144 = 0$

Etapa 6.2.1.4

Reescreva $- 144$ como $- 1 (144)$ .

$- (x^{2}) - (- 24 x) - 1 \cdot 144 = 0$

Etapa 6.2.1.5

Fatore $- 1$ de $- (x^{2}) - (- 24 x)$ .

$- (x^{2} - 24 x) - 1 \cdot 144 = 0$

Etapa 6.2.1.6

Fatore $- 1$ de $- (x^{2} - 24 x) - 1 (144)$ .

$- (x^{2} - 24 x + 144) = 0$

Etapa 6.2.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Reescreva $144$ como $12^{2}$ .

$- (x^{2} - 24 x + 12^{2}) = 0$

Etapa 6.2.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$24 x = 2 \cdot x \cdot 12$

Etapa 6.2.2.3

Reescreva o polinômio.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 12 + 12^{2}) = 0$

Etapa 6.2.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 12$ .

$- {(x - 12)}^{2} = 0$

Etapa 6.3

Divida cada termo em $- {(x - 12)}^{2} = 0$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida cada termo em $- {(x - 12)}^{2} = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- {(x - 12)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 6.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{{(x - 12)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 6.3.2.2

Divida ${(x - 12)}^{2}$ por $1$ .

${(x - 12)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 6.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.1

Divida $0$ por $- 1$ .

${(x - 12)}^{2} = 0$

Etapa 6.4

Defina $x - 12$ como igual a $0$ .

$x - 12 = 0$

Etapa 6.5

Some $12$ aos dois lados da equação.

$x = 12$