Álgebra Exemplos

$4 x^{4} = 12 x^{2}$

Etapa 1

Subtraia $12 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$4 x^{4} - 12 x^{2} = 0$

Etapa 2

Fatore $4 x^{2}$ de $4 x^{4} - 12 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4 x^{2}$ de $4 x^{4}$ .

$4 x^{2} (x^{2}) - 12 x^{2} = 0$

Etapa 2.2

Fatore $4 x^{2}$ de $- 12 x^{2}$ .

$4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 3) = 0$

Etapa 2.3

Fatore $4 x^{2}$ de $4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 3)$ .

$4 x^{2} (x^{2} - 3) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 3 = 0$

Etapa 4

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 4.1

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Etapa 4.2

Resolva $x^{2} = 0$ para $x$ .

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Etapa 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 4.2.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

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Etapa 4.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 4.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 4.2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 5

Defina $x^{2} - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $x^{2} - 3$ como igual a $0$ .

$x^{2} - 3 = 0$

Etapa 5.2

Resolva $x^{2} - 3 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 3$

Etapa 5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3}$

Etapa 5.2.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.2.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{3}$

Etapa 5.2.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{3}$

Etapa 5.2.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $4 x^{2} (x^{2} - 3) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 0, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Forma decimal:

$x = 0, 1.73205080 \dots, - 1.73205080 \dots$