Álgebra Exemplos

x^{3} - x = 0

$x^{3} - x = 0$

Etapa 1

Fatore

x

$x$ de

x^{3} - x

$x^{3} - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore

x

$x$ de

x^{3}

$x^{3}$ .

x \cdot x^{2} - x = 0

$x \cdot x^{2} - x = 0$

Etapa 1.2

Fatore

x

$x$ de

- x

$- x$ .

x \cdot x^{2} + x \cdot - 1 = 0

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 1 = 0$

Etapa 1.3

Fatore

x

$x$ de

x \cdot x^{2} + x \cdot - 1

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$ .

x (x^{2} - 1) = 0

$x (x^{2} - 1) = 0$

x (x^{2} - 1) = 0

$x (x^{2} - 1) = 0$

Etapa 2

Reescreva

1

$1$ como

1^{2}

$1^{2}$ .

x (x^{2} - 1^{2}) = 0

$x (x^{2} - 1^{2}) = 0$

Etapa 3

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados,

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que

$a = x$ e

$b = 1$ .

$x ((x + 1) (x - 1)) = 0$

Etapa 3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x (x + 1) (x - 1) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a

$0$ , toda a expressão será igual a

$0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

Etapa 5

Defina

$x$ como igual a

$0$ .

$x = 0$

Etapa 6

Defina

$x + 1$ como igual a

$0$ e resolva para

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina

$x + 1$ como igual a

$0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia

$1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 7

Defina

$x - 1$ como igual a

$0$ e resolva para

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Defina

$x - 1$ como igual a

$0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 7.2

Some

$1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam

$x (x + 1) (x - 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 1, 1$

$x^{3} - x = 0$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











