Álgebra Exemplos

$x^{\frac{2}{3}} = 2$

Etapa 1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x^{\frac{2}{3}} - 2 = 0$

Etapa 2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x^{\frac{2}{3}} = 2$

Etapa 3

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{3}{2}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1

Simplifique ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Etapa 4.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Etapa 4.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4.1.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4.1.2

Simplifique.

$x = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2^{\frac{3}{2}}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2^{\frac{3}{2}}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2^{\frac{3}{2}}, - 2^{\frac{3}{2}}$