Álgebra Exemplos

$\frac{5}{3 b^{3} - 2 b^{2} - 5} = \frac{2}{b^{3} - 2}$

Etapa 1

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$5 (b^{3} - 2) = (3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2$

Etapa 2

Resolva a equação para $b$ .

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Etapa 2.1

Como $b$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$(3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Etapa 2.2

Simplifique $(3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2$ .

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Etapa 2.2.1

Reescreva.

$0 + 0 + (3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Etapa 2.2.2

Simplifique somando os zeros.

$(3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 b^{3} \cdot 2 - 2 b^{2} \cdot 2 - 5 \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Etapa 2.2.4

Simplifique.

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Etapa 2.2.4.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 b^{3} - 2 b^{2} \cdot 2 - 5 \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Etapa 2.2.4.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 5 \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Etapa 2.2.4.3

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 (b^{3} - 2)$

Etapa 2.3

Simplifique $5 (b^{3} - 2)$ .

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Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 b^{3} + 5 \cdot - 2$

Etapa 2.3.2

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 b^{3} - 10$

Etapa 2.4

Mova todos os termos que contêm $b$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.4.1

Subtraia $5 b^{3}$ dos dois lados da equação.

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 - 5 b^{3} = - 10$

Etapa 2.4.2

Subtraia $5 b^{3}$ de $6 b^{3}$ .

$b^{3} - 4 b^{2} - 10 = - 10$

Etapa 2.5

Some $10$ aos dois lados da equação.

$b^{3} - 4 b^{2} - 10 + 10 = 0$

Etapa 2.6

Combine os termos opostos em $b^{3} - 4 b^{2} - 10 + 10$ .

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Etapa 2.6.1

Some $- 10$ e $10$ .

$b^{3} - 4 b^{2} + 0 = 0$

Etapa 2.6.2

Some $b^{3} - 4 b^{2}$ e $0$ .

$b^{3} - 4 b^{2} = 0$

Etapa 2.7

Fatore $b^{2}$ de $b^{3} - 4 b^{2}$ .

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Etapa 2.7.1

Fatore $b^{2}$ de $b^{3}$ .

$b^{2} b - 4 b^{2} = 0$

Etapa 2.7.2

Fatore $b^{2}$ de $- 4 b^{2}$ .

$b^{2} b + b^{2} \cdot - 4 = 0$

Etapa 2.7.3

Fatore $b^{2}$ de $b^{2} b + b^{2} \cdot - 4$ .

$b^{2} (b - 4) = 0$

Etapa 2.8

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$b^{2} = 0$

$b - 4 = 0$

Etapa 2.9

Defina $b^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $b$ .

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Etapa 2.9.1

Defina $b^{2}$ como igual a $0$ .

$b^{2} = 0$

Etapa 2.9.2

Resolva $b^{2} = 0$ para $b$ .

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Etapa 2.9.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{0}$

Etapa 2.9.2.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

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Etapa 2.9.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$b = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 2.9.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$b = \pm 0$

Etapa 2.9.2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$b = 0$

Etapa 2.10

Defina $b - 4$ como igual a $0$ e resolva para $b$ .

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Etapa 2.10.1

Defina $b - 4$ como igual a $0$ .

$b - 4 = 0$

Etapa 2.10.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$b = 4$

Etapa 2.11

A solução final são todos os valores que tornam $b^{2} (b - 4) = 0$ verdadeiro.

$b = 0, 4$