Álgebra Exemplos

\frac{5}{3 b^{3} - 2 b^{2} - 5} = \frac{2}{b^{3} - 2}

$\frac{5}{3 b^{3} - 2 b^{2} - 5} = \frac{2}{b^{3} - 2}$

Etapa 1

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

5 (b^{3} - 2) = (3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2

$5 (b^{3} - 2) = (3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2$

Etapa 2

Resolva a equação para

b

$b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como

b

$b$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

(3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)

$(3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Etapa 2.2

Simplifique

(3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2

$(3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva.

0 + 0 + (3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)

$0 + 0 + (3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Etapa 2.2.2

Simplifique somando os zeros.

(3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)

$(3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

3 b^{3} \cdot 2 - 2 b^{2} \cdot 2 - 5 \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)

$3 b^{3} \cdot 2 - 2 b^{2} \cdot 2 - 5 \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Etapa 2.2.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Multiplique

2

$2$ por

3

$3$ .

6 b^{3} - 2 b^{2} \cdot 2 - 5 \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)

$6 b^{3} - 2 b^{2} \cdot 2 - 5 \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Etapa 2.2.4.2

Multiplique

2

$2$ por

- 2

$- 2$ .

6 b^{3} - 4 b^{2} - 5 \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 5 \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Etapa 2.2.4.3

Multiplique

- 5

$- 5$ por

2

$2$ .

6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 (b^{3} - 2)

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 (b^{3} - 2)$

6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 (b^{3} - 2)

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 (b^{3} - 2)$

6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 (b^{3} - 2)

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 (b^{3} - 2)$

Etapa 2.3

Simplifique

5 (b^{3} - 2)

$5 (b^{3} - 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 b^{3} + 5 \cdot - 2

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 b^{3} + 5 \cdot - 2$

Etapa 2.3.2

Multiplique

5

$5$ por

- 2

$- 2$ .

6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 b^{3} - 10

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 b^{3} - 10$

6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 b^{3} - 10

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 b^{3} - 10$

Etapa 2.4

Mova todos os termos que contêm

b

$b$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Subtraia

5 b^{3}

$5 b^{3}$ dos dois lados da equação.

6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 - 5 b^{3} = - 10

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 - 5 b^{3} = - 10$

Etapa 2.4.2

Subtraia

5 b^{3}

$5 b^{3}$ de

6 b^{3}

$6 b^{3}$ .

b^{3} - 4 b^{2} - 10 = - 10

$b^{3} - 4 b^{2} - 10 = - 10$

b^{3} - 4 b^{2} - 10 = - 10

$b^{3} - 4 b^{2} - 10 = - 10$

Etapa 2.5

Some

10

$10$ aos dois lados da equação.

b^{3} - 4 b^{2} - 10 + 10 = 0

$b^{3} - 4 b^{2} - 10 + 10 = 0$

Etapa 2.6

Combine os termos opostos em

b^{3} - 4 b^{2} - 10 + 10

$b^{3} - 4 b^{2} - 10 + 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Some

- 10

$- 10$ e

10

$10$ .

b^{3} - 4 b^{2} + 0 = 0

$b^{3} - 4 b^{2} + 0 = 0$

Etapa 2.6.2

Some

b^{3} - 4 b^{2}

$b^{3} - 4 b^{2}$ e

0

$0$ .

b^{3} - 4 b^{2} = 0

$b^{3} - 4 b^{2} = 0$

b^{3} - 4 b^{2} = 0

$b^{3} - 4 b^{2} = 0$

Etapa 2.7

Fatore

b^{2}

$b^{2}$ de

b^{3} - 4 b^{2}

$b^{3} - 4 b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Fatore

b^{2}

$b^{2}$ de

b^{3}

$b^{3}$ .

b^{2} b - 4 b^{2} = 0

$b^{2} b - 4 b^{2} = 0$

Etapa 2.7.2

Fatore

b^{2}

$b^{2}$ de

- 4 b^{2}

$- 4 b^{2}$ .

b^{2} b + b^{2} \cdot - 4 = 0

$b^{2} b + b^{2} \cdot - 4 = 0$

Etapa 2.7.3

Fatore

b^{2}

$b^{2}$ de

b^{2} b + b^{2} \cdot - 4

$b^{2} b + b^{2} \cdot - 4$ .

b^{2} (b - 4) = 0

$b^{2} (b - 4) = 0$

b^{2} (b - 4) = 0

$b^{2} (b - 4) = 0$

Etapa 2.8

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a

0

$0$ , toda a expressão será igual a

0

$0$ .

b^{2} = 0

$b^{2} = 0$

b - 4 = 0

$b - 4 = 0$

Etapa 2.9

Defina

b^{2}

$b^{2}$ como igual a

0

$0$ e resolva para

b

$b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Defina

b^{2}

$b^{2}$ como igual a

0

$0$ .

b^{2} = 0

$b^{2} = 0$

Etapa 2.9.2

Resolva

b^{2} = 0

$b^{2} = 0$ para

b

$b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

b = \pm \sqrt{0}

$b = \pm \sqrt{0}$

Etapa 2.9.2.2

Simplifique

\pm \sqrt{0}

$\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.2.2.1

Reescreva

0

$0$ como

0^{2}

$0^{2}$ .

b = \pm \sqrt{0^{2}}

$b = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 2.9.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

b = \pm 0

$b = \pm 0$

Etapa 2.9.2.2.3

Mais ou menos

0

$0$ é

0

$0$ .

b = 0

$b = 0$

b = 0

$b = 0$

b = 0

$b = 0$

b = 0

$b = 0$

Etapa 2.10

Defina

b - 4

$b - 4$ como igual a

0

$0$ e resolva para

b

$b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.1

Defina

b - 4

$b - 4$ como igual a

0

$0$ .

b - 4 = 0

$b - 4 = 0$

Etapa 2.10.2

Some

4

$4$ aos dois lados da equação.

b = 4

$b = 4$

b = 4

$b = 4$

Etapa 2.11

A solução final são todos os valores que tornam

b^{2} (b - 4) = 0

$b^{2} (b - 4) = 0$ verdadeiro.

b = 0, 4

$b = 0, 4$

b = 0, 4

$b = 0, 4$