Álgebra Exemplos

$\frac{4 + \frac{2}{x}}{\frac{x}{3} + \frac{1}{6}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{4 + \frac{2}{x}}{\frac{x}{3} + \frac{1}{6}}$ por $\frac{x \cdot 6}{x \cdot 6}$ .

$\frac{x \cdot 6}{x \cdot 6} \cdot \frac{4 + \frac{2}{x}}{\frac{x}{3} + \frac{1}{6}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{x \cdot 6 (4 + \frac{2}{x})}{x \cdot 6 (\frac{x}{3} + \frac{1}{6})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + x \cdot 6 \frac{2}{x}}{x \cdot 6 \frac{x}{3} + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $x$ de $x \cdot 6$ .

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + x (6) \frac{2}{x}}{x \cdot 6 \frac{x}{3} + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + x \cdot 6 \frac{2}{x}}{x \cdot 6 \frac{x}{3} + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 6 \cdot 2}{x \cdot 6 \frac{x}{3} + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

Etapa 3.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{x \cdot 6 \frac{x}{3} + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $3$ de $x \cdot 6$ .

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{3 (x \cdot 2) \frac{x}{3} + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{3 (x \cdot 2) \frac{x}{3} + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{x \cdot 2 x + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

Etapa 3.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{2 (x^{1} x) + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

Etapa 3.5

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{2 (x^{1} x^{1}) + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

Etapa 3.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{2 x^{1 + 1} + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

Etapa 3.7

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{2 x^{2} + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

Etapa 3.8

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Fatore $6$ de $x \cdot 6$ .

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{2 x^{2} + 6 \cdot x \frac{1}{6}}$

Etapa 3.8.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{2 x^{2} + 6 \cdot x \frac{1}{6}}$

Etapa 3.8.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{2 x^{2} + x}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $6$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{6 \cdot x \cdot 4 + 12}{2 x^{2} + x}$

Etapa 4.2

Multiplique $4$ por $6$ .

$\frac{24 x + 12}{2 x^{2} + x}$

Etapa 4.3

Fatore $12$ de $24 x + 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $12$ de $24 x$ .

$\frac{12 (2 x) + 12}{2 x^{2} + x}$

Etapa 4.3.2

Fatore $12$ de $12$ .

$\frac{12 (2 x) + 12 (1)}{2 x^{2} + x}$

Etapa 4.3.3

Fatore $12$ de $12 (2 x) + 12 (1)$ .

$\frac{12 (2 x + 1)}{2 x^{2} + x}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x$ de $2 x^{2} + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $x$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{12 (2 x + 1)}{x (2 x) + x}$

Etapa 5.1.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{12 (2 x + 1)}{x (2 x) + x^{1}}$

Etapa 5.1.3

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{12 (2 x + 1)}{x (2 x) + x \cdot 1}$

Etapa 5.1.4

Fatore $x$ de $x (2 x) + x \cdot 1$ .

$\frac{12 (2 x + 1)}{x (2 x + 1)}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $2 x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12 (2 x + 1)}{x (2 x + 1)}$

Etapa 5.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{12}{x}$