Álgebra Exemplos

$\sqrt{x y} \cdot \sqrt{4 x y}$

Etapa 1

Reescreva $4 x y$ como $2^{2} (x y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{x y} \cdot \sqrt{2^{2} x y}$

Etapa 1.2

Adicione parênteses.

$\sqrt{x y} \cdot \sqrt{2^{2} (x y)}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{x y} \cdot (2 \sqrt{x y})$

Etapa 3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \sqrt{x y} \sqrt{x y}$

Etapa 4

Multiplique $2 \sqrt{x y} \sqrt{x y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $\sqrt{x y}$ à potência de $1$ .

$2 ({\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y})$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt{x y}$ à potência de $1$ .

$2 ({\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1})$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 {\sqrt{x y}}^{1 + 1}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $1$ .

$2 {\sqrt{x y}}^{2}$

Etapa 5

Reescreva ${\sqrt{x y}}^{2}$ como $x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x y}$ como ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 {(x y)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Cancele o fator comum.

$2 {(x y)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 5.4.2

Reescreva a expressão.

$2 {(x y)}^{1}$

Etapa 5.5

Simplifique.

$2 (x y)$

$2 x y$