Álgebra Exemplos

$2 x - \frac{2 x}{7} = \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 1

Simplifique $2 x - \frac{2 x}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $2 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$2 x \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 x}{7} = \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique os termos.

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Etapa 1.2.1

Combine $2 x$ e $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 x \cdot 7}{7} - \frac{2 x}{7} = \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x \cdot 7 - 2 x}{7} = \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $2 x$ de $2 x \cdot 7 - 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Fatore $2 x$ de $2 x \cdot 7$ .

$\frac{2 x (7) - 2 x}{7} = \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 1.3.1.2

Fatore $2 x$ de $- 2 x$ .

$\frac{2 x (7) + 2 x (- 1)}{7} = \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 1.3.1.3

Fatore $2 x$ de $2 x (7) + 2 x (- 1)$ .

$\frac{2 x (7 - 1)}{7} = \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 1.3.2

Subtraia $1$ de $7$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{7} = \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 1.3.3

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{12 x}{7} = \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $\frac{x}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{12 x}{7} - \frac{x}{2} = \frac{17}{2}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{12 x}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 x}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = \frac{17}{2}$

Etapa 2.3

Para escrever $- \frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{12 x}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} = \frac{17}{2}$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $14$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{12 x}{7}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 x \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} = \frac{17}{2}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{12 x \cdot 2}{14} - \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} = \frac{17}{2}$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{12 x \cdot 2}{14} - \frac{x \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{17}{2}$

Etapa 2.4.4

Multiplique $2$ por $7$ .

$\frac{12 x \cdot 2}{14} - \frac{x \cdot 7}{14} = \frac{17}{2}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{12 x \cdot 2 - x \cdot 7}{14} = \frac{17}{2}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Fatore $x$ de $12 x \cdot 2 - x \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1

Fatore $x$ de $12 x \cdot 2$ .

$\frac{x (12 \cdot 2) - x \cdot 7}{14} = \frac{17}{2}$

Etapa 2.6.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 7$ .

$\frac{x (12 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 7)}{14} = \frac{17}{2}$

Etapa 2.6.1.3

Fatore $x$ de $x (12 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 7)$ .

$\frac{x (12 \cdot 2 - 1 \cdot 7)}{14} = \frac{17}{2}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $12$ por $2$ .

$\frac{x (24 - 1 \cdot 7)}{14} = \frac{17}{2}$

Etapa 2.6.3

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$\frac{x (24 - 7)}{14} = \frac{17}{2}$

Etapa 2.6.4

Subtraia $7$ de $24$ .

$\frac{x \cdot 17}{14} = \frac{17}{2}$

Etapa 2.7

Mova $17$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{17 x}{14} = \frac{17}{2}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{14}{17}$ .

$\frac{14}{17} \cdot \frac{17 x}{14} = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{14}{17} \cdot \frac{17 x}{14}$ .

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Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{14}{17} \cdot \frac{17 x}{14} = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Etapa 4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{17} (17 x) = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $17$ .

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Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $17$ de $17 x$ .

$\frac{1}{17} (17 (x)) = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{17} (17 x) = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Fatore $2$ de $14$ .

$x = \frac{2 (7)}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot 7}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Etapa 4.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{7}{17} \cdot 17$

Etapa 4.2.1.2

Cancele o fator comum de $17$ .

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Etapa 4.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{7}{17} \cdot 17$

Etapa 4.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x = 7$