Álgebra Exemplos

$\frac{3}{x + 7} + \frac{4}{x - 8}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{3}{x + 7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$\frac{3}{x + 7} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} + \frac{4}{x - 8}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{4}{x - 8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{3}{x + 7} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} + \frac{4}{x - 8} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x + 7) (x - 8)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{3}{x + 7}$ por $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$\frac{3 (x - 8)}{(x + 7) (x - 8)} + \frac{4}{x - 8} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{4}{x - 8}$ por $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{3 (x - 8)}{(x + 7) (x - 8)} + \frac{4 (x + 7)}{(x - 8) (x + 7)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(x - 8) (x + 7)$ .

$\frac{3 (x - 8)}{(x + 7) (x - 8)} + \frac{4 (x + 7)}{(x + 7) (x - 8)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 (x - 8) + 4 (x + 7)}{(x + 7) (x - 8)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 8 + 4 (x + 7)}{(x + 7) (x - 8)}$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $- 8$ .

$\frac{3 x - 24 + 4 (x + 7)}{(x + 7) (x - 8)}$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x - 24 + 4 x + 4 \cdot 7}{(x + 7) (x - 8)}$

Etapa 5.4

Multiplique $4$ por $7$ .

$\frac{3 x - 24 + 4 x + 28}{(x + 7) (x - 8)}$

Etapa 5.5

Some $3 x$ e $4 x$ .

$\frac{7 x - 24 + 28}{(x + 7) (x - 8)}$

Etapa 5.6

Some $- 24$ e $28$ .

$\frac{7 x + 4}{(x + 7) (x - 8)}$