Álgebra Exemplos

${(\frac{64}{27})}^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{27}{64})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $\frac{27}{64}$ .

$\frac{27^{\frac{2}{3}}}{64^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}{64^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{64^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{64^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{2}}{64^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{64^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $64$ como $4^{3}$ .

$\frac{9}{{(4^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{4^{3 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{4^{3 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{4^{2}}$

Etapa 4.4

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{16}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{9}{16}$

Forma decimal:

$0.5625$