Álgebra Exemplos

$h (x) = - 3 x + 6$

Etapa 1

Escreva $h (x) = - 3 x + 6$ como uma equação.

$y = - 3 x + 6$

Etapa 2

Alterne as variáveis.

$x = - 3 y + 6$

Etapa 3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $- 3 y + 6 = x$ .

$- 3 y + 6 = x$

Etapa 3.2

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$- 3 y = x - 6$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 3 y = x - 6$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 3 y = x - 6$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 6}{- 3}$

Etapa 3.3.3.1.2

Divida $- 6$ por $- 3$ .

$y = - \frac{x}{3} + 2$

Etapa 4

Substitua $y$ por $h^{- 1} (x)$ para mostrar a resposta final.

$h^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + 2$

Etapa 5

Verifique se $h^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + 2$ é o inverso de $h (x) = - 3 x + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Para verificar o inverso, veja se $h^{- 1} (h (x)) = x$ e $h (h^{- 1} (x)) = x$ .

Etapa 5.2

Avalie $h^{- 1} (h (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$h^{- 1} (h (x))$

Etapa 5.2.2

Avalie $h^{- 1} (- 3 x + 6)$ substituindo o valor de $h$ em $h^{- 1}$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{- 3 x + 6}{3} + 2$

Etapa 5.2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Cancele o fator comum de $- 3 x + 6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.1

Fatore $3$ de $- 3 x$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{3 (- x) + 6}{3} + 2$

Etapa 5.2.3.1.2

Fatore $3$ de $6$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{3 (- x) + 3 \cdot 2}{3} + 2$

Etapa 5.2.3.1.3

Fatore $3$ de $3 (- x) + 3 (2)$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{3 (- x + 2)}{3} + 2$

Etapa 5.2.3.1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.4.1

Fatore $3$ de $3$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{3 (- x + 2)}{3 (1)} + 2$

Etapa 5.2.3.1.4.2

Cancele o fator comum.

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{3 (- x + 2)}{3 \cdot 1} + 2$

Etapa 5.2.3.1.4.3

Reescreva a expressão.

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{- x + 2}{1} + 2$

Etapa 5.2.3.1.4.4

Divida $- x + 2$ por $1$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - (- x + 2) + 2$

Etapa 5.2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = x - 1 \cdot 2 + 2$

Etapa 5.2.3.3

Multiplique $- - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = 1 x - 1 \cdot 2 + 2$

Etapa 5.2.3.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = x - 1 \cdot 2 + 2$

Etapa 5.2.3.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = x - 2 + 2$

Etapa 5.2.4

Combine os termos opostos em $x - 2 + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.1

Some $- 2$ e $2$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = x + 0$

Etapa 5.2.4.2

Some $x$ e $0$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = x$

Etapa 5.3

Avalie $h (h^{- 1} (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$h (h^{- 1} (x))$

Etapa 5.3.2

Avalie $h (- \frac{x}{3} + 2)$ substituindo o valor de $h^{- 1}$ em $h$ .

$h (- \frac{x}{3} + 2) = - 3 (- \frac{x}{3} + 2) + 6$

Etapa 5.3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$h (- \frac{x}{3} + 2) = - 3 (- \frac{x}{3}) - 3 \cdot 2 + 6$

Etapa 5.3.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{3}$ para o numerador.

$h (- \frac{x}{3} + 2) = - 3 \frac{- x}{3} - 3 \cdot 2 + 6$

Etapa 5.3.3.2.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$h (- \frac{x}{3} + 2) = 3 (- 1) (\frac{- x}{3}) - 3 \cdot 2 + 6$

Etapa 5.3.3.2.3

Cancele o fator comum.

$h (- \frac{x}{3} + 2) = 3 \cdot (- 1 \frac{- x}{3}) - 3 \cdot 2 + 6$

Etapa 5.3.3.2.4

Reescreva a expressão.

$h (- \frac{x}{3} + 2) = - 1 (- x) - 3 \cdot 2 + 6$

Etapa 5.3.3.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$h (- \frac{x}{3} + 2) = 1 x - 3 \cdot 2 + 6$

Etapa 5.3.3.4

Multiplique $x$ por $1$ .

$h (- \frac{x}{3} + 2) = x - 3 \cdot 2 + 6$

Etapa 5.3.3.5

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$h (- \frac{x}{3} + 2) = x - 6 + 6$

Etapa 5.3.4

Combine os termos opostos em $x - 6 + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.1

Some $- 6$ e $6$ .

$h (- \frac{x}{3} + 2) = x + 0$

Etapa 5.3.4.2

Some $x$ e $0$ .

$h (- \frac{x}{3} + 2) = x$

Etapa 5.4

Como $h^{- 1} (h (x)) = x$ e $h (h^{- 1} (x)) = x$ , então, $h^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + 2$ é o inverso de $h (x) = - 3 x + 6$ .

$h^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + 2$