Álgebra Exemplos

$5 x^{2} - 24 x - 5$

Etapa 1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 5 \cdot - 5 = - 25$ e cuja soma é $b = - 24$ .

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Etapa 1.1

Fatore $- 24$ de $- 24 x$ .

$5 x^{2} - 24 (x) - 5$

Etapa 1.2

Reescreva $- 24$ como $1$ mais $- 25$

$5 x^{2} + (1 - 25) x - 5$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x^{2} + 1 x - 25 x - 5$

Etapa 1.4

Multiplique $x$ por $1$ .

$5 x^{2} + x - 25 x - 5$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(5 x^{2} + x) - 25 x - 5$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (5 x + 1) - 5 (5 x + 1)$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $5 x + 1$ .

$(5 x + 1) (x - 5)$