Álgebra Exemplos

$8 a^{3} + 1$

Etapa 1

Reescreva $8 a^{3}$ como ${(2 a)}^{3}$ .

${(2 a)}^{3} + 1$

Etapa 2

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

${(2 a)}^{3} + 1^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = 2 a$ e $b = 1$ .

$(2 a + 1) ({(2 a)}^{2} - (2 a) \cdot 1 + 1^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $2 a$ .

$(2 a + 1) (2^{2} a^{2} - (2 a) \cdot 1 + 1^{2})$

Etapa 4.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$(2 a + 1) (4 a^{2} - (2 a) \cdot 1 + 1^{2})$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$(2 a + 1) (4 a^{2} - 2 a \cdot 1 + 1^{2})$

Etapa 4.4

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$(2 a + 1) (4 a^{2} - 2 a + 1^{2})$

Etapa 4.5

Um elevado a qualquer potência é um.

$(2 a + 1) (4 a^{2} - 2 a + 1)$