Álgebra Exemplos

$27 a^{3} - 1000$

Etapa 1

Reescreva $27 a^{3}$ como ${(3 a)}^{3}$ .

${(3 a)}^{3} - 1000$

Etapa 2

Reescreva $1000$ como $10^{3}$ .

${(3 a)}^{3} - 10^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = 3 a$ e $b = 10$ .

$(3 a - 10) ({(3 a)}^{2} + 3 a \cdot 10 + 10^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $3 a$ .

$(3 a - 10) (3^{2} a^{2} + 3 a \cdot 10 + 10^{2})$

Etapa 4.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$(3 a - 10) (9 a^{2} + 3 a \cdot 10 + 10^{2})$

Etapa 4.3

Multiplique $10$ por $3$ .

$(3 a - 10) (9 a^{2} + 30 a + 10^{2})$

Etapa 4.4

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$(3 a - 10) (9 a^{2} + 30 a + 100)$