Álgebra Exemplos

$x^{2} + 3 x - 18 = 0$

Etapa 1

Fatore $x^{2} + 3 x - 18$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 18$ e cuja soma é $3$ .

$- 3, 6$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 3) (x + 6) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 6 = 0$

Etapa 3

Defina $x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 3.1

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 3.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 4

Defina $x + 6$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 4.1

Defina $x + 6$ como igual a $0$ .

$x + 6 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$x = - 6$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 3) (x + 6) = 0$ verdadeiro.

$x = 3, - 6$