Álgebra Exemplos

$\sqrt{75 x^{2} y^{- 4}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{75 x^{2} \frac{1}{y^{4}}}$

Etapa 2

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $75$ e $\frac{1}{y^{4}}$ .

$\sqrt{x^{2} \frac{75}{y^{4}}}$

Etapa 2.2

Combine $x^{2}$ e $\frac{75}{y^{4}}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 75}{y^{4}}}$

Etapa 3

Mova $75$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{75 \cdot x^{2}}{y^{4}}}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{75 x^{2}}{y^{4}}$ como ${(\frac{5 x}{y^{2}})}^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore a potência perfeita ${(5 x)}^{2}$ de $75 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2} \cdot 3}{y^{4}}}$

Etapa 4.2

Fatore a potência perfeita ${(y^{2})}^{2}$ de $y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2} \cdot 3}{{(y^{2})}^{2} \cdot 1}}$

Etapa 4.3

Reorganize a fração $\frac{{(5 x)}^{2} \cdot 3}{{(y^{2})}^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{5 x}{y^{2}})}^{2} \cdot 3}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{5 x}{y^{2}} \sqrt{3}$

Etapa 6

Combine $\frac{5 x}{y^{2}}$ e $\sqrt{3}$ .

$\frac{5 x \sqrt{3}}{y^{2}}$