Álgebra Exemplos

$\sqrt{{(x - 1)}^{3}} = 8$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{{(x - 1)}^{3}}}^{2} = 8^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{{(x - 1)}^{3}}$ como ${(x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

${({(x - 1)}^{\frac{3}{2}})}^{2} = 8^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique os expoentes em ${({(x - 1)}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x - 1)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Etapa 2.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x - 1)}^{3} = 8^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

${(x - 1)}^{3} = 64$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \sqrt[3]{64}$

Etapa 3.2

Simplifique $\sqrt[3]{64}$ .

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Etapa 3.2.1

Reescreva $64$ como $4^{3}$ .

$x - 1 = \sqrt[3]{4^{3}}$

Etapa 3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$x - 1 = 4$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.3.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 4 + 1$

Etapa 3.3.2

Some $4$ e $1$ .

$x = 5$