Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{x^{4}} = 625$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${\sqrt[3]{x^{4}}}^{3} = 625^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x^{4}}$ como $x^{\frac{4}{3}}$ .

${(x^{\frac{4}{3}})}^{3} = 625^{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{4}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{4}{3} \cdot 3} = 625^{3}$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{4}{3} \cdot 3} = 625^{3}$

Etapa 2.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{4} = 625^{3}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Eleve $625$ à potência de $3$ .

$x^{4} = 244140625$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{244140625}$

Etapa 3.2

Simplifique $\pm \sqrt[4]{244140625}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva $244140625$ como $125^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{125^{4}}$

Etapa 3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 125$

Etapa 3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 125$

Etapa 3.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 125$

Etapa 3.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 125, - 125$