Álgebra Exemplos

$y^{3} + y^{2} - 4 y - 4$

Etapa 1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(y^{3} + y^{2}) - 4 y - 4$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$y^{2} (y + 1) - 4 (y + 1)$

Etapa 2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $y + 1$ .

$(y + 1) (y^{2} - 4)$

Etapa 3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$(y + 1) (y^{2} - 2^{2})$

Etapa 4

Fatore.

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Etapa 4.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y$ e $b = 2$ .

$(y + 1) ((y + 2) (y - 2))$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(y + 1) (y + 2) (y - 2)$