Álgebra Exemplos

$x^{2} + 13 x + \frac{169}{4}$

Etapa 1

Reescreva $169$ como $13^{2}$ .

$x^{2} + 13 x + \frac{13^{2}}{4}$

Etapa 2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x^{2} + 13 x + \frac{13^{2}}{2^{2}}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{13^{2}}{2^{2}}$ como ${(\frac{13}{2})}^{2}$ .

$x^{2} + 13 x + {(\frac{13}{2})}^{2}$

Etapa 4

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$13 x = 2 \cdot x \cdot \frac{13}{2}$

Etapa 5

Reescreva o polinômio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot \frac{13}{2} + {(\frac{13}{2})}^{2}$

Etapa 6

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = \frac{13}{2}$ .

${(x + \frac{13}{2})}^{2}$