Álgebra Exemplos

$x^{2} - 4 x y - 5 y^{2}$

Etapa 1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 1 \cdot - 5 = - 5$ e cuja soma é $b = - 4$ .

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Etapa 1.1

Reordene os termos.

$x^{2} - 5 y^{2} - 4 x y$

Etapa 1.2

Reordene $- 5 y^{2}$ e $- 4 x y$ .

$x^{2} - 4 x y - 5 y^{2}$

Etapa 1.3

Fatore $- 4$ de $- 4 x y$ .

$x^{2} - 4 (x y) - 5 y^{2}$

Etapa 1.4

Reescreva $- 4$ como $1$ mais $- 5$

$x^{2} + (1 - 5) (x y) - 5 y^{2}$

Etapa 1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 1 (x y) - 5 (x y) - 5 y^{2}$

Etapa 1.6

Multiplique $x y$ por $1$ .

$x^{2} + x y - 5 (x y) - 5 y^{2}$

Etapa 1.7

Remova os parênteses desnecessários.

$x^{2} + x y - 5 x y - 5 y^{2}$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(x^{2} + x y) - 5 x y - 5 y^{2}$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (x + y) - 5 y (x + y)$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x + y$ .

$(x + y) (x - 5 y)$